美術品やそれにまつわる資料等を収集することは美術館の最初の活動であると言える。後述のように、美術館のコレクションの由来が寄贈であるような場合には、収集品は既に一定程度の規模になっていることもある。その後は寄贈を受ける程度の収集には消極的な美術館から、アメリカのメトロポリタン美術館やゲティ・センターのように美術品オークション界において最も資金力のある買い手の一つに挙げられるほどの美術館まで存在する。
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収集には美術館が作家やコレクターから直接又はオークションを経て購入する場合、作家やコレクターから寄贈を受ける場合、又は古美術品や埋蔵品のように既に持ち主が不明になっているものを発見・発掘して収集する場合がある。ただし、「発見・発掘」とは集める側の理論である場合があり、大英博物館やメトロポリタン美術館に対する旧植民地国家からの返還要求、エルミタージュ美術館等が戦争混乱時に得たとされる美術品について元の持ち主（多くはユダヤ人）からの返還要求などの例も起きている。
作家やコレクターからの寄贈には相続税等の課税が負担であるとの理由もある。日本をはじめアメリカなどでもこのような場合に免税・減税制度を設けて寄贈を促している。このような寄贈によってコレクションの散逸の防止、ある地域にゆかりのある芸術家のための美術館を開設できるなどのメリットがある。